Relintai/Documents
1
0
Fork 0
mirror of https://github.com/Relintai/Documents.git synced 2024-11-14 10:37:19 +01:00
Code Issues Packages Projects Releases Wiki Activity

Dimat.

Browse Source
This commit is contained in:
Relintai 2018-01-16 17:39:44 +01:00
parent 9ac7373ae6
commit ded0cea0de
13 changed files with 23 additions and 17 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

1
Diszkrét Matematika/Vizsga/.latexcfg Normal file
View File

@ -0,0 +1 @@
{ "root" : "\Headers\PrezA4Page.tex" }

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/Article1d3A4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/Article1d4A4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/Article1d5A4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/Article1d6A4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/ArticleA4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{./../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/ArticleA4Page2x2.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/ArticleHalfA4Page.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/ArticleHalfA4Page2x1.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
%\pgfpagesuselayout{8 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/ArticleHalfA4Page4x2.tex
View File

@ -35,4 +35,4 @@
%\pgfpagesuselayout{4 on 1}[a4paper]
\pgfpagesuselayout{16 on 1}[a4paper]
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

2
Diszkrét Matematika/Vizsga/Headers/PrezA4Page.tex
View File

@ -2,4 +2,4 @@
\documentclass{beamer}
\geometry{paperwidth=200mm,paperheight=200mm, top=0in, bottom=0.2in, left=0.2in, right=0.2in}
\input{../szamtudv.tex}
\input{../VizsgaTetelek.tex}

BIN
Diszkrét Matematika/Vizsga/VizsgaTetelek.dvi
View File

Binary file not shown.

19
Diszkrét Matematika/Vizsga/VizsgaTetelek.tex
View File

@ -2,8 +2,8 @@
% With the current MiKTeX, you need to install the beamer, and the translator packages directly form the package manager!
% Uncomment these to get the presentation form
\documentclass{beamer}
\geometry{paperwidth=200mm,paperheight=200mm, top=0in, bottom=0.2in, left=0.2in, right=0.2in}
%\documentclass{beamer}
%\geometry{paperwidth=200mm,paperheight=200mm, top=0in, bottom=0.2in, left=0.2in, right=0.2in}
% Uncomment these, and comment the 2 lines above, to get a paper-type article
%\documentclass[10pt]{article}
@ -86,7 +86,7 @@
% tikz settings for the flowchart(s)
\tikzstyle{decision} = [diamond, minimum width=3cm, minimum height=1cm, text centered, draw=black, fill=green!15]
\tikzstyle{tcolorbox} = [rectangle, draw, fill=blue!15, text width=20em, text centered, minimum height=1em]
\tikzstyle{line} = [draw, -latex']
\tikzstyle{cloud} = [draw, ellipse,fill=red!20, node distance=3cm,
minimum height=2em]
@ -109,7 +109,7 @@
\begin{frame}[plain]
\begin{tcolorbox}[center, colback={myyellow}, coltext={black}, colframe={myyellow}]
{\Huge Diszkrét Matematika I}\\
{\Huge Diszkrét Matematika I}\\
\mbigskip
\\
A kisbetűs szövegek (LaTeX-ben tiny), (Ha nincs előttük (S) jelzés, akkor lemaradt)\\
@ -688,7 +688,7 @@ ${\phi}(p^{\alpha}) = p^{\alpha} - p^{\phi - 1}$
\begin{frame}
\begin{tcolorbox}[title={Tétel: Véges halmaz valódi részhalmaza}]
Ha $n$ természetes szám, akkor nem létezik ekvivalencia $\{1, 2, ..., n\}$ és egy valódi részhalmaza között.
Ha $n$ természetes szám, akkor nem létezik ekvivalencia $\{1, 2, ..., n\}$ és egy valódi részhalmaza között.
\end{tcolorbox}
@ -794,8 +794,13 @@ $$C_n^{k, i} = C_{n + k -1}^k = {{n + k - 1}\choose{k}} = \frac{(n + k - 1)!}{k!
Legyen $A = \{a_1, a_2, ..., a_n\}$.\\
MInden egyes választási lehetőségnek feleltessünk meg egy bitsorozatot:\\
$1 1 ... 1 0 1 1 ... 1 0 ... 0 1 1 1 ... 1$\\
$k_1$ db, $k_2$ db, $k_3$ db 1es.\\
Az $a_i$ elemet $k_i$-szer választottuk, tehát $k_1 + ... + k_n = k$ az összes $1$-es száma (ennyi elemet választottunk összesen).\\
Továbbá az elválasztó $0$k száma $n - 1$, tehát a sorozatban $n - 1 + k$ pozíció lesz\\
\mmedskip
Ekkor a $k$ db $1$-es beírása $k$ különböző pozícióba nem más, mint $k$ db választás egy $n - 1 + k$ elemű halmazból ismétlés nélkül:\\
$$C_{n + k - 1}^k = {n + k - 1 \choose k}$$
\end{tcolorbox}
\end{frame}
@ -848,4 +853,4 @@ $1 1 ... 1 0 1 1 ... 1 0 ... 0 1 1 1 ... 1$\\
\end{frame}
\end{document}
\end{document}