Implementáld az alábbi 3ds matematikai vektor osztályt. ------------------------------------------------| | class Vector3 | |-----------------------------------------------| | + x : float | -> Nincs getter, és szetter, mert azok lassítanának. (Függvényhívásnak van minimális erőforrás igénye) | + y : float | -> Ilyen matematikai osztályoknál, érdemes ilyeneket kioptimalizálni. PLussz leírni is sok. getx(), setx() etc. | + z : float | | + abs() : Vector3 | -> visszaadja egy új vektorba ennek a vektornak az abszolút értékét. (x, y, y abszolút értékét veszi) | | Abszolút érték képlet: ha egy a < 0 ret -a, else ret a; | + angle_to(b : Vector3) : float | -> atan2(cross(b).length(), dot(b)); | + cross(b : Vector3) : Vector3 | -> Cross product -> x = (y * b.z) - (z * b.y), y = (z * b.x) - (x * b.z), z = (x * b.y) - (y * b.x) | + clamped(len : float) : Vector3 | -> normalized() * len | + direction_to(b : Vector3) : Vector3 | -> Visszaad egy normalizált vektort ami ebből b be mutat. (A képlet: (b - a).normalized()) | + distance_to_squared(b : Vector3) : float | -> return (b - *this).length_squared(); -> *this -> dereferencia operátor -> a this alapba mutató | + distance_to(b : Vector3) : float | -> return (b - *this).length(); | + dot(b : Vector3) : float | -> dot product -> Ha a 2 vektor 90 fokosz szöget zár be, akkor 0. | | Pozitív, ha a 2 vektor által bezárt szög kisebb mint 90 fok, negatív, ha nagyobb. | | képlet: x * b.x + y * b.y + z * b.z. | + is_equal_approx(b : Vector3) : bool | -> nagyjából egyenlőek-e a vektorok. A max különbség legyen 0.00001 (Epszilon). | + length() : float | -> sqrt(x * x + y * y + z * z) | + length_squared() : float | -> A hossz a gyökvonás nélkül. (A gyökvonás relatíve lassú, és ha csak össze kell | | hasonlítani hosszakat, akkor elég így) | + lerp(b : Vector3, t : float) : Vector3 | -> Linear interpolate -> a jelenlegi vektor és b közötti átmenetvektort adja vissza t paraméter felhasználásával. | | A t 0 és 1 közötti. Képlet: newx = x + (t * (b.x - x)); és newy = y + (t * (b.y - y)); | | newy = z + (t * (b.z - z)); | + normalized() : Vector3 | -> A vektor normalizálva. Normalizált vektor = a hossza 1. | | float l = length_squared(); ha nem 0, gyököt kell vonni belőle, és le kell osztani x, y, z-t is vele | + normalize() | -> A vektor normalizálódik. | + add(b: Vector3) | -> x += b.x, y += b.y, z += b.z | + sub(b: Vector3) | -> x -= b.x, y -= b.y, z -= b.z | + operator+=(b: Vector3) | etc. | + operator-=(b: Vector3) | | + operator+(a: Vector3, b: Vector3) : Vector3 | | + operator-(a: Vector3, b: Vector3) : Vector3 | | + operator*=(b: float) | -> x,y és z-t is megszorozzuk b-vel. | + operator*(Vector2 a, float b) : Vector2 | -> x,y és z-t is megszorozzuk b-vel. | + operator==(b: Vector3, b: Vector2) : bool | | + operator!=(b: Vector3, b: Vector2) : bool | | + Vector3() | | + Vector3(b : Vector3) | | + Vector3(x : float, y : float, z : float) | ------------------------------------------------|